Число в степени бесконечность

Если при нахождении предела получаем число в степени бесконечность, то для отличных от нуля и единицы значений такое выражение не является неопределенностью и вычисляется непосредственно. Continue reading

2 замечательный предел

2 замечательный предел:

    \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {(1 + \frac{1}{x})^x} = e\]

где

    \[e \approx 2,72\]

— иррациональное число. 2й замечательный предел можно применять и для нахождения пределов вида

    \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {(1 + \frac{1}{{f(x)}})^{f(x)}} = e,\]

при условии, что f(x)→∞.

2 замечательный предел, как правило, применяют  в тех случаях, когда нужно найти предел степени с переменной  в показателе. Рассмотрим примеры на второй замечательный предел.

Continue reading

Пределы тригонометрических функций

Пределы тригонометрических функций чаще всего находятся с помощью 1-го замечательного предела и следствий из него. Проиллюстрируем  решение пределов тригонометрических функций на  конкретных примерах. Continue reading

1 5 6 7 8 9