примеры с решениями
Производная произведения находится по формуле (uv)’=u’v+v’u. Если множители — табличные функции, взять производную достаточно просто. Конкретные примеры на производную произведения с подробным объяснением — лучший способ разобраться, как вычисляется производная произведения. Continue reading
Производная суммы и разности функций берется по правилу (u±v)’=u’±v’. Если слагаемые — табличные функции, найти производную суммы несложно, гораздо легче, чем производную произведения или производную частного. Начнем с рассмотрения именно таких примеров, а более сложные задания разберем позже. Continue reading
Производная степени встречается в большинстве примеров на дифференцирование. Само правило нахождения производной степени простое. При дифференцировании степени с натуральным показателем проблем, как правило, не возникает. А вот найти производную степени с отрицательным или дробным показателями несколько сложнее. Легче всего понять, как найти производную степени, на примерах. Continue reading
Сложная функция — это функция от функции. Если u — функция от x, то есть u=u(x), а f — функция от u: f=f(u), то функция y=f(u) — сложная. Continue reading
На этой странице дана таблица производных и правила нахождения производных.
Проиллюстрируем применение интегрирующего множителя в решении дифференциальных уравнений. Рассмотрим примеры на интегрирующий множитель. Continue reading
Уравнения в полных дифференциалах решаются довольно просто. В связи с этим возникает вопрос — а нельзя ли, если левая часть уравнения P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0 (I) не является полным дифференциалом, умножив обе части уравнения на некоторый множитель µ(x;y), привести его к уравнению в полных дифференциалах? Continue reading
Проиллюстрируем решение уравнений в полных дифференциалах примерами. Continue reading