Основные правила интегрирования и таблица интегралов на начальном этапе изучения темы — полезные подсказки, которые удобно всегда иметь перед собой. Continue reading
Решение дифференциальных уравнений второго порядка
Рассмотрим решение неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, в которых правая часть содержит синус и косинус. Continue reading
Решение ЛНДУ
Рассмотрим решение ЛНДУ методом неопределенных коэффициентов,если правая часть — произведение экспоненты и многочлена. Continue reading
ЛНДУ
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами — это уравнения вида
![\[y'' + py' + qy = f(x)\]](http://www.matematika.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86481c15119dba5e290d5d3b8945787a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеют вид
![\[y'' + py' + q = 0,\]](http://www.matematika.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14c6a6faa0d6df53a4b21bf0e2346f05_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где p и q — действительные числа. Рассмотрим на примерах, как решаются однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Continue reading
arcctg x
Как ведет себя арккотангенс на бесконечности? Чему равен arcctg 0? График функции y=arcctg x наглядно иллюстрирует свойства арккотангенса. Continue reading
arctg x
Чтобы найти предел арктангенса, (в частности, арктангенс на бесконечности, arctg 0) нужны свойства арктангенса и график функции y=arctg x. Continue reading
Производная обратной функции
Если y=f(x) и x=g(y) — пара взаимно обратных функций, и функция y=f(x) имеет производную f'(x), то производная обратной функции g'(x)=1/f'(x). Continue reading