Комплексная плоскость

Комплексная плоскость — это плоскость с прямоугольной декартовой системой координат xOy.

Комплексные числа на этой плоскости изображаются в виде точек либо в виде векторов.

Далее

Деление комплексных чисел

Деление комплексных чисел определяется как число, обратное умножению.

Определение

Частным двух комплексных чисел z1 и z2≠0 называется комплексное число z , при умножении которого на z2 получается z1:

z=z1/z2, если z∙z2=z1 (z2≠0). Далее

Вычитание комплексных чисел

Разность комплексных чисел, записанных в алгебраической форме, представляет собой комплексное число, действительная часть которого и коэффициент при мнимой части равны соответственно разности действительных частей и разности коэффициентов при мнимой части уменьшаемого и вычитаемого.

В общем виде вычитание комплексных чисел

    \[{z_1} = a + bi\]

и

    \[{z_2} = c + di\]

можно записать так:

    \[{z_1} + {z_2} = (a + bi) - (c + di) = (a - b) + (b - d)i\]

Далее

Сложение комплексных чисел в алгебраической форме

 

Сумма двух комплексных чисел, записанных в алгебраической форме, — это комплексное число, действительная часть которого и коэффициент при мнимой части равны соответственно сумме действительных частей и сумме коэффициентов при мнимых частях слагаемых.

Сложение комплексных чисел в алгебраической форме Далее