неопределенность 0/0

Если при подстановке предельного значения х получаем

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \frac{{f(a)}}{{g(a)}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = ?$

то такое выражение называется неопределенностью вида ноль на ноль. Неопределенность 0 на 0 надо убрать.

Чтобы избавиться от непреденности вида ноль на ноль, заданной отношением двух многочленов, надо и в числителе, и в знаменателе выделить критический множитель и сократить на него. Чтобы выделить критический множитель — то есть множитель, равный нулю при предельном значении х — нужно многочлены разложить на множители.

Способы разложения многочлена на множители:

— вынесение общего множителя за скобки;

— по формулам сокращенного умножения;

— группировка;

— по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители:

$a{x^2} + bx + c = a(x - {x_1})(x - {x_2})$

где

${x_1}$

${x_2}$

корни уравнения

$a{x^2} + bx + c = 0$

Можно просто разделить многочлены в числителе и знаменателе уголком на

$(x - a)$

. Если кратность корня больше единицы, это придется сделать не раз.

Неопределенность вида 0/0

Добавить комментарий Отменить ответ

Свежие записи

Это интересно

Навигация по сайту

Рубрики

Свежие записи

Это интересно